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개인적으로 공부한 것을 정리한 글입니다. 틀린내용이 있을 수도 있으니 주의해주세요. 운동량(momentum) - 뉴턴 역학에서 질량과 속도의 곱을 뜻함 운동량을 p 질량을 m 속도를 v라고 하면 위와같이 정의할 수 있다. 충격량(impulse) - 두 물체가 충돌했을 때 운동량의 변화량 운동량 보존 법칙 물체에 외부의 힘이 작용하지 않는다면 그 물체가 가진 총 운동량은 바뀌지 않는다. 서로 다른 두 물체가 충돌하더라도 총 운동량은 변하지 않는다. m이 질량 v가 속도 v^를 충돌 후 속도라고 하면 다음식이 된다. 반발계수 반발 계수는 두 물체가 충돌 전후의 속도 비율을 나타내는 분수로 0과 1사이값이다. e = 1 일시 탄성충돌(에너지 보존) 0 < e < 1 일시 비탄성충돌 e = 0 일시 완전비탄성충..

정방 행렬(square matrix) 행과 열의 개수가 같은 행렬 영 행렬(zero matrix) 모든 요소가 0인 행렬 전치 행렬(transpose matrix) 행렬의 각 요소의 행과 열을 뒤바꾼 것 A가 mXn 행렬이라면 A^T는 nXm 행렬이 되고 각 요소들은 이렇게 게산됨 만약 A가 자신의 전치행렬과 같다면 A를 대칭 행렬(symmetric matrix)이라고 함. 대칭 행렬은 항상 정방 행렬이고 행 번호와 열 번호가 같은 주대각선상을 기준으로 성분들이 대칭으로 나타남 이것이 대칭행렬이다. 주대각선상에 있는 성분들을 주대각성분(main diagonal)이라고 하고 이 행렬의 주대각성분은 (1,8,5)이다. 행렬의 곱 A의 열과 B의 행을 곱해주면 된다.행(row) 열(column) 행렬의 곱셈 ..

벡터의 외적은 간단히 말하면 다음과 같다. 두 벡터를 가지고 다른 벡터를 만드는 연산 이렇게 만들어진 벡터는 처음 주어진 두 벡터 모두에게 수직이 된다. 벡터의 외적은 수식으로 다음과 같이 표현된다. 내적에서는 * 로 연산을 표현하였지만 외적은 X를 쓰는 것에 주목하자 이렇게 외적으로 구한 벡터 a의 크기는 다음과 같이 구할 수 있다. $$\left \| v \right \| = \left \| v \right \| \cdot \left \| w \right \| \cdot sin \theta$$ v = a w = b 내적 공식과 비슷해보이지만 cos가 아닌 sin을 사용한다. 외적 벡터의 크기는 두 피연산자 벡터들로 이루어지는 평행사변형의 넓이와 같음을 알 수 있다. 벡터의 외적은 각 벡터의 x,y,z..

벡터의 스칼라 구하기 (정규화 normalize) 벡터의 방향은 유지하면서 길이만 1로 만들기 $$ \dot{v} = (\frac{v_{x}}{\left \| v \right \|},\frac{v_{y}}{\left \| v \right \|},\frac{v_{z}}{\left \| v \right \|}) $$ v를 정규화 하려면 각각의 성분을 길이로 나누어 주기만 하면 됨 길이를 구하는 공식은 피타고라스 정리를 이용하면 되는데 다음과같다 $$v = (1,3,4)$$ $$\left \| v \right \| = \sqrt{1^{2} + 3^{2}+ 4^{2}} = \sqrt{26}$$ 백터 내적 두 벡터를 가지고 한 스칼라 값을 구하는 연산 다음과 같이 정의된다 $$ u \cdot w = \left \..